Per semplificare, un regolatore può essere rappresentato nel modo seguente:
L'elemento di comparazione e la funzione di regolazione descrivono il comportamento del regolatore.
Qui di seguito vengono descritti i tipi di regolatori principali. Per capire il comportamento del regolatore è molto importante la sua risposta a gradino, che descrive in che modo un regolatore reagisce alla modifica discontinua della grandezza regolata.
Esistono tre tipi di regolatori fondamentali:
Regolatore proporzionale (regolatore P)
Regolatore integrale (regolatore I)
Regolatore differenziale (regolatore D, qui non approfondito)
Essi vengono combinati per ottenere un regolatore reale, come ad esempio un regolatore PI.
Regolatore P
Il regolatore proporzionale (regolatore P) modifica la grandezza regolante M in modo proporzionale alla differenza di regolazione. Il regolatore P reagisce senza ritardo. Da solo non è in grado di eliminare la differenza di regolazione.
MPn = kP × en
MPn: Grandezza regolante del regolatore P nel momento n
kP: Guadagno del regolatore P
en: Differenza di regolazione nel momento n
La figura seguente mostra il salto della grandezza regolata e la risposta a gradino del regolatore:
Sintesi
Il regolatore P possiede le seguenti caratteristiche:
Non è in grado di compensare i disturbi del circuito di regolazione > la differenza di regolazione resta.
Reagisce senza ritardo a una variazione della grandezza regolata.
È stabile.
Regolatore I
Il regolatore integrale (regolatore I) modifica la grandezza regolante M in modo proporzionale alla differenza di regolazione e al tempo Il regolatore I funziona con ritardo. ed elimina completamente la differenza di regolazione.
Per calcolare il valore della grandezza regolante nel momento n, è necessario suddividere in brevi "slot" il tempo che manca al raggiungimento di n. Le differenze di regolazione al termine di ogni slot temporale devono essere sommate (integrate) e utilizzate nel calcolo.
MIn = kI × (TS / TI) × (en + en-1 + en-2 + en-3 + … + e0) = kI × (TS / TI) × en + MIn-1
MIn: Grandezza regolante del regolatore I nel momento n
MIn-1: Grandezza regolante del regolatore I nel momento n-1; denominata anche somma integrale
kI: Guadagno del regolatore I
TS: Tempo di campionamento, durata di uno slot temporale
TI: Tempo integrale: con questo tempo viene comandata l'azione della parte integrale sulla grandezza regolante; è definito anche tempo dell'azione integratrice
en: Differenza di regolazione nel momento n
en-1: Differenza di regolazione nel momento n-1 ecc.
e0: Differenza di regolazione all'inizio delle operazioni di calcolo
La figura seguente mostra il salto della grandezza regolata e la risposta a gradino del regolatore:
Sintesi
Il regolatore I possiede le seguenti caratteristiche:
Imposta la grandezza regolata esattamente sulla grandezza di riferimento.
Tende a oscillare e non è stabile.
Richiede più tempo per la regolazione che non il regolatore P.
Regolatore PI
Il regolatore PI riduce immediatamente la differenza di regolazione ed elimina la differenza restante.
Mn = MPn + MIn = kP × en + kI × (TS / TI) × en + MIn-1
Mn: Grandezza regolante nel momento n
MPn: Parte proporzionale della grandezza regolante
MIn: Parte integrale della grandezza regolante
MIn-1: Grandezza regolante del regolatore I nel momento n-1; denominata anche somma integrale
kP: Guadagno del regolatore P
kI: Guadagno del regolatore I
TS: Tempo di campionamento, durata di uno slot temporale
TI: Tempo integrale; con questo tempo viene comandata l'azione della parte integrale sulla grandezza regolante; è definito anche tempo dell'azione integratrice
en: Differenza di regolazione nel momento n
La figura seguente mostra il salto della grandezza regolata e la risposta a gradino del regolatore:
Sintesi
Il regolatore PI possiede le seguenti caratteristiche:
La componente P del regolatore rileva rapidamente una differenza di regolazione appena si presenta.
Quindi la componente I del regolatore elimina la differenza di regolazione restante.
Essendo complementari, le componenti del regolatore consentono un funzionamento rapido e preciso del regolatore PI.