コントローラは、以下のように簡単に説明することができます。
比較エレメントとコントローラ機能が、コントローラの動作を説明しま す。
以下に、もっとも重要なタイプのコントローラを説明します。 コントローラのステップ応答が、その動作の主要な部分です。ステップ 応答は、プロセス値の不規則な変動に対して、コントローラがどのよう に反応するかを示しています。
コントローラには3つの重要な基本的なタイプがあります。
比例動作コントローラ(Pコントローラ)
積分動作コントローラ(Pコントローラ)
微分動作コントローラ(Dコントローラ – ここでは説明しません)
実際のコントローラでは、これらを組み合わせて使用します。PIコントロ ーラがその例です。
Pコントローラ
比例動作コントローラ(Pコントローラ)は、ループエラーに比例して操作変 数Mを変化させます。Pコントローラは即座に動作します。それ自体では、 ループエラーをゼロにすることはできません。
MPn = kP × en
MPn: 時刻nでのPコントローラの操作変数
kP: Pコントローラのゲイン
en: 時刻nでのループエラー
下図にプロセス値の階段状の変化とコントローラのステップ応答を示し ます。
要約
Pコントローラには以下の特徴があります。
永続するループエラーよりも大きな障害を、制御プロセスで修正するこ とはできません。
プロセス値の変動に即座に反応します。
安定しています。
Iコントローラ
積分動作コントローラ(Iコントローラ)は、ループエラーと時間に比例して 操作変数Mを変化させます。Iコントローラは遅延アクションで動作します 。ループエラーを完全に修復します。
期間nの間の操作変数の値を計算するために、この期間全体の時間を複数の小 さな時間区分に分割する必要があります。各時間区分の終りでのループ エラーが加算(積分)される必要があり、その後計算に入力されます。
MIn = kI × (TS / TI) × (en + en-1 + en-2 + en-3 + … + e0) = kI × (TS / TI) × en + MIn-1
MIn: 時刻nでのIコントローラの操作変数
MIn-1: 時刻n-1でのIコントローラの操作変数。積分和とも呼ばれます
kI: Iコントローラのゲイン
TS: サンプリング時間、時間区分の期間
TI: 積分時間: この時間によって積分部分の影響が操作変数でコントロールされます。 積分動作時間としても知られています
en: 時刻nでのループエラー
en-1: 時刻n-1でのループエラー
e0: 計算開始時点でのループエラー
下図にプロセス値の階段状の変化とコントローラのステップ応答を示し ます。
要約
Iコントローラには以下の特徴があります。
プロセス値を正確にコマンド変数に設定します。
そうすることによって、振動して不安定になりがちです。
制御動作の実行に、Pコントローラよりも長い時間が必要です。
PIコントローラ
PIコントローラは即座にループエラーを低減し、最終的にループエラーを ゼロにします。
Mn = MPn + MIn = kP × en + kI × (TS / TI) × en + MIn-1
Mn: 時刻nでの操作変数
MPn: 操作変数の比例部分
MIn: 操作変数の積分部分
MIn-1: 時刻n-1でのIコントローラの操作変数。積分和とも呼ばれます
kP: Pコントローラのゲイン
kI: Iコントローラのゲイン
TS: サンプリング時間、時間区分の期間
TI: 積分時間。この時間によって積分部分の影響が操作変数でコントロー ルされます。積分動作時間としても知られています
en: 時刻nでのループエラー
下図にプロセス値の階段状の変化とコントローラのステップ応答を示し ます。
要約
PIコントローラには以下の特徴があります。
Pコントローラコンポーネントが、迅速に発生中のループエラーを阻止し ます。
Iコントローラコンポーネントは、残存するループエラーを修復すること ができます。
両コントローラコンポーネントが相互に補完して、PIコントローラは迅速 かつ正確に動作します。