Vereenvoudigd kan een regelaar als volgt worden weergegeven:
Vergelijkingselement en regelaarfunctie beschrijven het gedrag van de regelaar.
Hieronder zijn de belangrijkste regelaartypen beschreven. Verduidelijkend voor het gedrag van een regelaar is zijn sprongresponsie. De sprongresponsie beschrijft hoe een regelaar reageert op de plotselinge verandering in de regelgrootheid.
Er zijn 3 belangrijke basistypen bij regelaars:
Proportionele regelaar (P-regelaar)
Integrale regelaar (I-regelaar)
Differentiële regelaar (D-regelaar, wordt hier niet verder beschreven)
Voor een werkelijke regelaar worden deze gecombineerd. Daardoor ontstaat bijvoorbeeld de PI-regelaar:
P-regelaar
Een proportionele regelaar (P-regelaar) verandert de stelgrootheid M evenredig aan het regelverschil. De P-regelaar werkt vertragingsvrij. Hij kan een regelverschil niet verhelpen.
MPn = kP × en
MPn: stelgrootheid van de P-regelaar op het moment n
kP: versterking van de P-regelaar
en: regelverschil op het moment n
Het volgende beeld geeft de sprong van de regelgrootheid en het sprongantwoord van de regelaar aan:
Samenvatting
De P-regelaar heeft de volgende eigenschappen:
Hij kan storingen van het regeltraject niet afregelen > blijvend regelverschil.
Hij reageert vertragingsvrij op een verandering van de regelgrootheid.
Hij is stabiel.
I-regelaar
Een integrale regelaar (I-regelaar) verandert de stelgrootheid M evenredig aan het regelverschil en aan de tijd. De I-regelaar werkt vertraagd. Hij verwijdert een regelverschil volledig.
Om de waarde van de instelgrootheid op een moment n te berekenen, moet de tijd tot aan dit tijdstip in kleine tijdschijven worden onderverdeeld. De regelverschillen aan het einde van iedere tijdschijf moeten bij elkaar worden opgeteld (geïntegreerd) en worden dan in de berekening opgenomen.
MIn = kI × (TS / TI) × (en + en-1 + en-2 + en-3 + … + e0) = kI × (TS / TI) × en + MIn-1
MIn: stelgrootheid van de I-regelaar op het moment n
MIn-1: stelgrootheid van de I-regelaar op het moment n-1; ook integrale som genoemd
kI: versterking van de I-regelaar
TS: aftasttijd, duur van een tijdschijf
TI: Integrale tijd: via deze tijd wordt de invloed van het integrale aandeel op de stelgrootheid gestuurd, ook nasteltijd genoemd
en: regelverschil op het moment n
en-1: regelverschil op het moment n-1 enz.
e0: regelverschil aan het begin van de berekeningen
Het volgende beeld geeft de sprong van de regelgrootheid en het sprongantwoord van de regelaar aan:
Samenvatting
De I-regelaar heeft de volgende eigenschappen:
Hij stelt de regelgrootheid exact op de instellingsgrootheid in.
HIj neigt hierbij tot schommelingen en is niet stabiel.
Hij heeft meer tijd nodig voor het regelproces dan de P-regelaar.
PI-regelaar
Een PI-regelaar vermindert het regelverschil onmiddellijk en heft het resterende regelverschil op.
Mn = MPn + MIn = kP × en + kI × (TS / TI) × en + MIn-1
Mn: instelgrootheid op het moment n
MPn: evenredig aandeel van de instelgrootheid
MIn: integraal aandeel van de instelgrootheid
MIn-1: stelgrootheid van de I-regelaar op het moment n-1; ook integrale som genoemd
kP: versterking van de P-regelaar
kI: versterking van de I-regelaar
TS: aftasttijd, duur van een tijdschijf
TI: integrale tijd; gedurende deze tijd wordt de invloed van het integrale aandeel op de stelgrootheid gestuurd, ook nasteltijd genoemd
en: regelverschil op het moment n
Het volgende beeld geeft de sprong van de regelgrootheid en het sprongantwoord van de regelaar aan:
Samenvatting
De PI-regelaar heeft de volgende eigenschappen:
De P-regelaarcomponent vangt een optredend regelverschil snel op.
Vervolgens verhelpt de I-regelaarcomponent het resterende regelverschil.
De regelaarcomponenten vullen elkaar aan, zodat de PI-regelaar snel en nauwkeurig werkt.